Giả sử số học sinh ban đầu của lớp 4a là x, số học sinh ban đầu của lớp 4b là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 82 (1) (tổng số học sinh của cả hai lớp)
x - 2 = y + 2 (2) (sau khi chuyển 2 học sinh từ lớp 4a sang lớp 4b, số học sinh của hai lớp bằng nhau)

Từ phương trình (2), ta có x = y + 4.

Thay x = y + 4 vào phương trình (1), ta có:
(y + 4) + y = 82
2y + 4 = 82
2y = 78
y = 39

Thay y = 39 vào x = y + 4, ta có:
x = 39 + 4 = 43

Vậy, số học sinh của lớp 4a là 43 và số học sinh của lớp 4b là 39.