Để giải biểu thức khat triển hđt (x²-1)³, ta sử dụng công thức khai triển tam thức Newton:

(x + a)³ = x³ + 3ax² + 3a²x + a³

Áp dụng công thức này vào biểu thức (x²-1)³, ta có:

(x²-1)³ = (x²)³ + 3(x²)(-1)² + 3(-1)(x²) + (-1)³
= x⁶ - 3x⁴ + 3x² - 1

Vậy kết quả của biểu thức (x²-1)³ là x⁶ - 3x⁴ + 3x² - 1.

Tiếp theo, để giải biểu thức khat triển hđt (1/2x + y²)³, ta cũng sử dụng công thức khai triển tam thức Newton:

(x + a)³ = x³ + 3ax² + 3a²x + a³

Áp dụng công thức này vào biểu thức (1/2x + y²)³, ta có:

(1/2x + y²)³ = (1/2x)³ + 3(1/2x)(y²)² + 3(y²)(1/2x) + (y²)³
= (1/8)x³ + 3(1/4)x(y⁴) + 3(1/2)y²x + y⁶
= (1/8)x³ + (3/4)xy⁴ + (3/2)y²x + y⁶

Vậy kết quả của biểu thức (1/2x + y²)³ là (1/8)x³ + (3/4)xy⁴ + (3/2)y²x + y⁶.