Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi x là tổng số học sinh của trường tiểu học.

Theo đề bài, số học sinh được tiêm trong đợt thứ nhất là 20% tổng số học sinh toàn trường, tức là 0.2x.

Số học sinh được tiêm trong đợt thứ hai là 30 học sinh, tương đương với 1/3 số học sinh còn lại sau đợt thứ nhất. Vậy số học sinh còn lại sau đợt thứ nhất là 3 * 30 = 90 học sinh. Số học sinh được tiêm trong đợt thứ hai là 1/3 * 90 = 30 học sinh.

Số học sinh được tiêm trong đợt thứ ba là 60 học sinh, tương đương với 3/4 số học sinh còn lại sau hai đợt tiêm. Vậy số học sinh còn lại sau hai đợt tiêm là 4/3 * 60 = 80 học sinh. Số học sinh được tiêm trong đợt thứ ba là 80 học sinh.

Số học sinh còn lại sau ba đợt tiêm là 52 học sinh.

Tổng số học sinh được tiêm phòng dịch covid-19 là số học sinh đã tiêm trong đợt thứ nhất + số học sinh đã tiêm trong đợt thứ hai + số học sinh đã tiêm trong đợt thứ ba + số học sinh còn lại sau ba đợt tiêm:
0.2x + 30 + 80 + 52 = x

Giải phương trình trên, ta có:
0.2x + 30 + 80 + 52 = x
0.2x + 162 = x
0.8x = 162
x = 162 / 0.8
x = 202.5

Vậy tổng số học sinh của trường tiểu học đó được tiêm phòng dịch covid-19 là 202.5.