a) Để d song song với d1, hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc. Ta có:

m2 + 2m = m + 6

m2 + m - 6 = 0

Đây là một phương trình bậc hai. Giải phương trình này, ta có:

(m - 2)(m + 3) = 0

m = 2 hoặc m = -3

Vậy, để d song song với d1, m có thể là 2 hoặc -3.

b) Để d vuông góc với d2, hệ số góc của d nhân với hệ số góc của d2 phải bằng -1. Ta có:

(m2 + 2m) * (-1/3) = -1

m2 + 2m = 3

m2 + 2m - 3 = 0

Đây cũng là một phương trình bậc hai. Giải phương trình này, ta có:

(m - 1)(m + 3) = 0

m = 1 hoặc m = -3

Vậy, để d vuông góc với d2, m có thể là 1 hoặc -3.

c) Để d trùng với d3, hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc và cùng hệ số tự do. Ta có:

m2 + 2m = m2

m + 1 = 1

m = 0

Vậy, để d trùng với d3, m phải bằng 0.