Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD lần lượt tại H và tại K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH CK vuông góc với BD lần
lượt tại H và tại K .
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK . Chứng minh rằng ba điểm A O C ; ; thẳng hàng.
 
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
533
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- Hai cạnh đối nhau của tứ giác AHCK là AH và CK, vì AH và CK là hai đường vuông góc với BD nên chúng song song với nhau.
- Hai cạnh còn lại của tứ giác AHCK là AC và HK. Ta có:
+ AC là đường chéo của hình bình hành ABCD, nên AC chia BD thành hai đoạn bằng nhau.
+ HK là đường chéo của hình bình hành AHCK, nên HK cũng chia BD thành hai đoạn bằng nhau.
Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Ta có:
- O là trung điểm của HK nên O chia HK thành hai đoạn bằng nhau.
- AH và CK là hai đường vuông góc với BD nên chúng song song với nhau.
Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng.
1
0
Tiến Dũng
08/09/2023 20:44:20
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Quỳnh Mai
08/09/2023 20:46:12
+4đ tặng
0
0
Phạm Minh
08/09/2023 20:49:50
+3đ tặng
Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành, ta cần chứng minh hai điều kiện sau: 1. Hai cạnh đối của tứ giác AHCK bằng nhau: AH = CK 2. Hai đường chéo của tứ giác AHCK cắt nhau ở trung điểm: BD là trung điểm của AH và CK. Để chứng minh điều kiện 1, ta sử dụng tính chất của hình bình hành. Trong một hình bình hành, hai cạnh đối nhau bằng nhau. Vì vậy, ta cần chứng minh AH = CK. Vì AH và CK là đường vuông góc với BD, ta có: AH || CK (do cùng vuông góc với BD) AH = CK (do cùng vuông góc với BD) Vậy, ta đã chứng minh được điều kiện 1. Để chứng minh điều kiện 2, ta cần chứng minh rằng BD là trung điểm của AH và CK. Vì AH và CK là đường vuông góc với BD, ta có: AH || CK (do cùng vuông góc với BD) AH = CK (do cùng vuông góc với BD) Vậy, ta đã chứng minh được điều kiện 2. Vì đã chứng minh được cả hai điều kiện, nên ta có thể kết luận rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×