Tìm tất cả số thực m để A U B = R

Để A U B = R, ta cần tìm một số m để A và B chứa tất cả các số thực.

Đầu tiên, ta xét A. Ta có A = [1-m, m+3/2]. Để A chứa tất cả các số thực, ta cần m+3/2 > 1-m. Giải phương trình này, ta có:

m + 3/2 > 1 - m
2m > -1/2
m > -1/4

Vậy m > -1/4 để A chứa tất cả các số thực.

Tiếp theo, ta xét B. Ta có B = (-8 vô cực, -3) U [3, +8 vô cực). Để B chứa tất cả các số thực, ta cần B không có khoảng trống nào. Điều này có nghĩa là không có giá trị nào trong B là vô cực. Vậy ta cần loại bỏ khoảng (-8 vô cực, -3) khỏi B.

Vậy để A U B = R, ta cần m > -1/4 và B = [3, +8 vô cực).