16/09/2023 20:41:59

Cho hình thoi ABCD có gọi O là giao điểm của hai đường chéo

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo
thứ tự các điểm M , N, P, Q sao cho AM =CN =CP = AQ . Chứng minh:
a) M , 0, P thẳng hàng và N, 0, Q thẳng hàng;
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
48

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

140

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a, ΔAMN = ΔOCB vì

OA = OC (ABCD là hình thoi)

∠OMN = ∠OCP (AB//CD)

AM= CP (gt)

⇒ ∠MOA = ∠ COP ⇒ M,O,P thẳng hàng

Δ OCN = Δ OAQ vì

OC = OA ( ABCD là hình thoi)

∠OCN=∠OAQ (BC // AD)

CN = AQ (gt)

⇒ ∠CON = ∠AOQ ( 2 góc tương ứng)

⇒ N,O,Q thẳng hàng

b, Do BM=BN (AB=CD ; AM = CN)

BA = BC

theo định lý ta let ta có

NM//AC

PQ//AC

⇒ MN//PQ

mà AC ⊥ BD

⇒ NPQM là hình chữ nhật

a) Hai tam giác OAM và OCP có: OA = OC

ˆOAM=ˆOCP ( AB song song CD )

AM = CP

Suy ra 2 tam giác này bằng nhau => ˆMOA=ˆCOP => M, O, P thẳng hàng.

Tương tự suy ra N, O, Q thẳng hàng

b) Do BM = BN, BA = BC nên theo định lí Thales đảo suy ra MN song song AC + PQ song song AC => MN song song PQ.

Tương tự MQ song song NP. Mà ta lại có AC vuông góc với BD => MNPQ là hình chữ nhật.

a) Hai tam giác OAM và OCP có: OA = OC

ˆOAM=ˆOCP ( AB song song CD )

AM = CP

Suy ra 2 tam giác này bằng nhau => ˆMOA=ˆCOP => M, O, P thẳng hàng.

Tương tự suy ra N, O, Q thẳng hàng

b) Do BM = BN, BA = BC nên theo định lí Thales đảo suy ra MN song song AC + PQ song song AC => MN song song PQ.

Tương tự MQ song song NP. Mà ta lại có AC vuông góc với BD => MNPQ là hình chữ nhật.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho hình thoi ABCD có gọi O là giao điểm của hai đường chéo Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật và EF = BC/2. b) Tứ giác BFED, FECD là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm. Vẽ đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AD tại O. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD có E, F lần lượt là trung điểm DC và BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn các điểm sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho các số x, y thoả mãn dạng thức \(\frac{x^2 + 2y^2 - x + 2y + 1}{0}\). Tính giá trị của biểu thức M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ tam giác ABC biết A(−1;2); B(−2;−1); C(3;0) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 120 sản phẩm trong một giờ dự kiến, với số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ là x sản phẩm. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, công nhân đó đã năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ vì vậy công nhân đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự kiến (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức \( B \) khi \( x = -3 \). Rút gọn biểu thức \( M = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thoi ABCD có gọi O là giao điểm của hai đường chéo

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (BC // AD) có A=60 độ. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.. (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (Toán học - Lớp 8)

Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến CM (Toán học - Lớp 8)

Hỏi MNPQ là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F trên BD sao cho BE = DF < 2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB (Toán học - Lớp 8)

Cho n là số nguyên (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật và EF = BC/2. b) Tứ giác BFED, FECD là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của G (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, y nguyên dương thoả mãn x(x+1) = y(y+2) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm. Vẽ đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AD tại O. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có E, F lần lượt là trung điểm DC và BC (Toán học - Lớp 8)

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn các điểm sau (Toán học - Lớp 8)

Cho các số x, y thoả mãn dạng thức \(\frac{x^2 + 2y^2 - x + 2y + 1}{0}\). Tính giá trị của biểu thức M (Toán học - Lớp 8)

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ tam giác ABC biết A(−1;2); B(−2;−1); C(3;0) (Toán học - Lớp 8)

Xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức \( B \) khi \( x = -3 \). Rút gọn biểu thức \( M = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình thoi ABCD có gọi O là giao điểm của hai đường chéo

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời