a) Ta có:
∠OMB = 90° (do OM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M)
∠OBD = 90° (do OB là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại B)
∠OMB = ∠OBD (cùng là góc vuông)
Vậy ta có tứ giác M,O,B,D nội tiếp trong một đường tròn.

b) Ta có:
∠ABM = 90° (do AM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M)
∠ACD = 90° (do CD là tiếp tuyến của đường tròn tại C)
∠ABM = ∠ACD (cùng là góc vuông)
Vậy ta có tứ giác ABMC nội tiếp trong một đường tròn.
Do đó, AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMC.

c) Ta có:
∠ACD = ∠ABM (cùng là góc vuông)
∠ACD = ∠MNC (cùng là góc vuông)
Vậy ta có AC // MN.