Để tìm các đại lượng còn lại của tam giác ABC, ta có thể sử dụng các quy tắc trong hình học tam giác. Dựa vào thông tin đã cho, ta có thể tính được các đại lượng sau:

1. Độ dài các cạnh:

- AB = 3cm (đã cho)

- AC = AB = 3cm (vì M là trung điểm của AB)

- BC = 2 * AB * sin(A) = 2 * 3 * sin(60°) = 3√3 cm (sử dụng quy tắc sin)

2. Diện tích tam giác ABC:

- S = 0.5 * AB * AC * sin(A) = 0.5 * 3 * 3 * sin(60°) = 9/4√3 cm^2 (sử dụng quy tắc sin)

3. Độ dài đường cao AH:

- AH = AB * sin(A) = 3 * sin(60°) = 3/2√3 cm (sử dụng quy tắc sin)

4. Độ dài đường trung trực AM:

- AM = AB/2 = 3/2 cm (vì M là trung điểm của AB)

5. Độ dài đường trung trực AN:

- AN = AC/2 = 3/2 cm (vì N là trung điểm của AC)

6. Góc B và góc C:

- Góc B = Góc C = 180° - Góc A = 180° - 60° = 120°

Vậy, các đại lượng còn lại của tam giác ABC là:

- AB = 3cm

- AC = 3cm

- BC = 3√3 cm

- S = 9/4√3 cm^2

- AH = 3/2√3 cm

- AM = 3/2 cm

- AN = 3/2 cm

- Góc B = 120°

- Góc C = 120°
:>