Để tìm tất cả các số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Vì ước chung lớn nhất của a và b là 6, ta có thể giả định a = 6x và b = 6y, với x và y là các số tự nhiên.

Thay vào phương trình a + b = 96, ta có:
6x + 6y = 96
Simplifying the equation, we get:
x + y = 16

Bây giờ, ta cần tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn phương trình trên.

Các cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn phương trình x + y = 16 là:
(1, 15), (2, 14), (3, 13), (4, 12), (5, 11), (6, 10), (7, 9), (8, 8), (9, 7), (10, 6), (11, 5), (12, 4), (13, 3), (14, 2), (15, 1)

Vậy, tất cả các số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện đã cho là:
a = 6x và b = 6y, với các cặp số tự nhiên (x, y) được liệt kê ở trên:
(6, 90), (12, 84), (18, 78), (24, 72), (30, 66), (36, 60), (42, 54), (48, 48), (54, 42), (60, 36), (66, 30), (72, 24), (78, 18), (84, 12), (90, 6)