Để rút gọn biểu thức A, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm chung mẫu số của các phân số trong biểu thức A. Ta thấy mẫu số chung của các phân số là x căn x + 1.

2. Rút gọn từng phân số trong biểu thức A theo mẫu số chung:

- Phân số 1/ căn x + 1: Nhân tử và mẫu số của phân số này với căn x + 1 để loại bỏ dấu căn:
1/ căn x + 1 = (1 * căn x + 1) / (căn x + 1) = căn x + 1 / (căn x + 1) = 1.

- Phân số 2 - căn x/ x căn x + 1: Nhân tử và mẫu số của phân số này với căn x + 1 để loại bỏ dấu căn:
(2 - căn x) / (x căn x + 1) = ((2 - căn x) * căn x + 1) / ((x căn x + 1) * căn x + 1) = (2 căn x + 2 - x) / (x(x căn x + 1) + căn x + 1).

3. Kết hợp các phân số đã rút gọn lại với nhau:
A = 1 - (2 căn x + 2 - x) / (x(x căn x + 1) + căn x + 1).

Vậy biểu thức rút gọn của A là: A = 1 - (2 căn x + 2 - x) / (x(x căn x + 1) + căn x + 1).