Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có BC = 10cm và góc B= 60⁰

Để tính số đo góc HAB, ta sử dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
cos(B) = AB/BC
cos(60⁰) = AB/10cm
1/2 = AB/10cm
AB = 5cm

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:
sin(B) = AC/BC
sin(60⁰) = AC/10cm
√3/2 = AC/10cm
AC = 5√3 cm

Để tính diện tích tam giác HAC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác HAC = 1/2 * AC * AH

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
sin(A) = AH/BC
sin(90⁰) = AH/10cm
1 = AH/10cm
AH = 10cm

Diện tích tam giác HAC = 1/2 * 5√3 cm * 10cm
= 25√3 cm²