Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải bằng phương trình hoá học.

Phương trình hoá học cho quá trình đốt cháy hoàn toàn xg Na trong oxi là:
4Na + O2 -> 2Na2O

Theo phương trình hoá học, ta thấy 4 mol Na tạo thành 2 mol Na2O.

Giả sử lượng xg Na là x gam, ta có:
- Số mol Na = x / (23 + 16) = x / 39
- Số mol Na2O = 2 * (x / 23 + 16) = 2x / 79

Theo đề bài, toàn bộ lượng oxit tạo thành được hoà tan hết vào 70,7g dung dịch NaOH 10%. Từ đó, ta có:
- Lượng NaOH trong dung dịch = 70,7 * 10% = 7,07g
- Số mol NaOH = 7,07 / (23 + 16) = 7,07 / 39

Vì NaOH là dung dịch 10%, nên dung dịch NaOH 23,8375% sẽ có nồng độ cao hơn. Từ đó, ta có phương trình sau:
7,07 / 39 = (7,07 + x) / (23 + 16)

Giải phương trình trên, ta có:
7,07 * (23 + 16) = (7,07 + x) * 39
7,07 * 39 + 7,07 * x = 7,07 * 39 + 39 * x
7,07 * x - 39 * x = 7,07 * 39 - 7,07 * 39
-32,93 * x = 0
x = 0

Vậy giá trị của x là 0.