Để tính độ dài AC, ta sử dụng định lý côsin trong tam giác vuông ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ACB)

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB = AC * cos(ACB)

Thay AB = AC * cos(ACB) vào công thức trên, ta có:

AC^2 = (AC * cos(ACB))^2 + BC^2 - 2 * AC * cos(ACB) * BC * cos(ACB)

AC^2 = AC^2 * cos^2(ACB) + BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC

AC^2 - AC^2 * cos^2(ACB) = BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC

AC^2 * (1 - cos^2(ACB)) = BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC

AC^2 * sin^2(ACB) = BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC

AC^2 = (BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC) / sin^2(ACB)

AC = sqrt((BC^2 - 2 * AC * cos^2(ACB) * BC) / sin^2(ACB))

AC = sqrt((17^2 - 2 * AC * cos^2(30) * 17) / sin^2(30))

AC = sqrt((289 - 17 * AC * (sqrt(3)/2) * 17) / (1/4))

AC = sqrt((289 - 289/2 * AC) / (1/4))

AC = sqrt((289 * 4 - 289/2 * AC) / 1)

AC = sqrt(1156 - 144.25 * AC)

AC^2 = 1156 - 144.25 * AC

AC^2 + 144.25 * AC - 1156 = 0

Giải phương trình bậc 2 trên, ta được:

AC = 10 cm hoặc AC = -114.25 cm

Vì độ dài không thể là số âm, nên AC = 10 cm.

Vậy độ dài AC là 10 cm.