Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 6cos2x-7 trên đoạn [-pi/3; pi/6] . Tính M+m

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 6cos(2x) - 7 trên đoạn [-π/3, π/6], ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số trong đoạn này.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số y = 6cos(2x) - 7:
y' = -12sin(2x)

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình -12sin(2x) = 0:
sin(2x) = 0
2x = kπ (k là số nguyên)
x = kπ/2 (k là số nguyên)

Trong đoạn [-π/3, π/6], ta có các giá trị x = -π/3, -π/6, 0, π/6.

Tiếp theo, ta tính giá trị của hàm số y = 6cos(2x) - 7 tại các điểm x này:
y(-π/3) = 6cos(2(-π/3)) - 7 = 6cos(-2π/3) - 7 = 6(-1/2) - 7 = -3 - 7 = -10
y(-π/6) = 6cos(2(-π/6)) - 7 = 6cos(-π/3) - 7 = 6(1/2) - 7 = 3 - 7 = -4
y(0) = 6cos(2(0)) - 7 = 6cos(0) - 7 = 6 - 7 = -1
y(π/6) = 6cos(2(π/6)) - 7 = 6cos(π/3) - 7 = 6(1/2) - 7 = 3 - 7 = -4

Từ đó, ta thấy rằng giá trị lớn nhất của hàm số là -1 và giá trị nhỏ nhất là -10.

Vậy M + m = -1 + (-10) = -11.