Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có:
AC = 2AM
Vì I là trung điểm của AM, nên ta có:
AI = IM
Từ đó, ta có:
AC = AI + IC = IM + IC
Áp dụng định lí cộng vectơ, ta có:
AC = IC + IM = IC + IB + BM
Vì I là trung điểm của AM, nên ta có:
BM = 2BI
Vậy ta có:
AC = IC + IB + 2BI
Từ đó, ta có:
AC = 3IB + IC + BI
Vì ta đã biết rằng AC = 4BI - 3BA, nên ta có:
4BI - 3BA = 3IB + IC + BI
Simplifying the equation, we get:
BI - 3BA = 3IB + IC
Vì BI = BI và -3BA = IC, nên ta có:
BI - 3BA = 3BI + IC
Từ đó, ta có:
4BI - 3BA = 3BI + IC
Vậy ta đã chứng minh được rằng Vecto AC = 4BI - 3BA.