Gọi độ dài sợi dây thứ nhất là x (m) và sợi dây thứ hai là y (m).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x = y + 54 (1)
(x - 12) / (y - 12) = 4 (2)

Từ phương trình (1), ta thay x = y + 54 vào phương trình (2):
(y + 54 - 12) / (y - 12) = 4
(y + 42) / (y - 12) = 4
4(y - 12) = y + 42
4y - 48 = y + 42
3y = 90
y = 30

Thay y = 30 vào phương trình (1):
x = 30 + 54
x = 84

Vậy, sợi dây thứ nhất dài 84m và sợi dây thứ hai dài 30m.