Với n thuộc N*, ta định nghĩa n!=1×2×3×uxn. Hội tổng S=1!+2!+...+2023! có chia hết cho 5 hay không? Vì sao?

Giúp mình với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a)
b)
c)
Lop:
Trường THCS Kim Chính
Huyện Kim Sơn
Câu 1. Với neN', ta định nghĩa n!=1×2×3×uxn. Hội tổng
S=1!+2!+...+2023! có chia hết cho 5 hay không? Vì sao?
Gợi ý bài làm
Ta có: S = 1! + 2!+...+2023!
= (1 + 2! +3! + 4!) + (5! + ... +2023!)
= (1+2+6+24) + (5!+6!+ ... 2023!)
Mà(1+2+6+24):5;(5!+6! + ...+2023!): 5
Vậy tổng S=1!+ 2!+ ...+2023! không chia hết cho 5
Câu 2.
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có
1² +2²+3²+...+ n² = n(n+1)(2n+1)
6
b) Chứng minh rằng A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027 chia hết cho các số
11, 23 và 2023.
c) Tìm tất cả các số tự nhiên n (1≤n≤2000) để biểu thức
B=1.3+2.4+...+n(n+2) chia hết cho 2027.
Bài làm
luna
mail
Bài lành
HTT
Jug 1190