Để 2x⁴ + mx³ – mx – 2 chia hết cho x² – 1, ta cần x² – 1 là một ước của 2x⁴ + mx³ – mx – 2.

Ta có thể sử dụng phép chia đa thức để giải bài toán này.

Bước 1: Chia 2x⁴ + mx³ – mx – 2 cho x² – 1.

_______________________
x² – 1 | 2x⁴ + mx³ + 0x² – mx – 2
- (2x⁴ – 2x²)
_________________
mx³ + 2x² – mx – 2
- (mx³ – mx)
_________________
2x² – 2
- (2x² – 2)
_________________
0

Bước 2: Khi phép chia kết thúc với số dư bằng 0, ta có thể kết luận rằng x² – 1 là một ước của 2x⁴ + mx³ – mx – 2.

Vậy, để 2x⁴ + mx³ – mx – 2 chia hết cho x² – 1, ta cần m = 2.