Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, M là trung điểm của BC.
Tương tự, ta có tam giác ABC cân tại A nên AN là đường cao của tam giác ABC. Do đó, N là trung điểm của AC.
Vậy, ta có AN = MN.

b) Ta đã chứng minh được AN = MN.
Vì M là trung điểm của BC nên MP cắt BC tại trung điểm của MP.
Tương tự, vì N là trung điểm của AC nên NP cắt AC tại trung điểm của NP.
Vậy, ta có MP // BC và NP // AC.
Từ đó, ta suy ra tứ giác ANMP là hình bình hành.

c) Ta đã chứng minh được tứ giác ANMP là hình bình hành.
Vì tứ giác ANMP là hình bình hành nên cạnh NP song song với cạnh AM.
Vì M là trung điểm của BC nên AM cắt BC tại trung điểm của AM.
Vậy, ta có PN // BC.

d) Ta đã chứng minh được tứ giác ANMP là hình bình hành.
Vì tứ giác ANMP là hình bình hành nên cạnh MN song song với cạnh AP.
Vì N là trung điểm của AC nên AP cắt AC tại trung điểm của AP.
Vậy, ta có MN // AB.