a) Để tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(-5x+3), ta giải phương trình -5x+3 ≥ 0:
-5x ≥ -3
x ≤ 3/5
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là (-∞, 3/5].

b) Để tìm tập xác định của hàm số f(x) = 2 + 1/x + 3, ta giải phương trình x ≠ 0.
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là R\{0}.

Để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x), ta lấy đạo hàm của hàm số và xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số.

a) Đạo hàm của hàm số f(x) = -5 + 2 = -3.
Đạo hàm âm trên toàn bộ tập xác định (-∞, +∞), nên hàm số f(x) là nghịch biến trên (-∞, +∞).

b) Đạo hàm của hàm số f(x) = -2x.
Đạo hàm âm trên (-∞, 0) và dương trên (0, +∞), nên hàm số f(x) là nghịch biến trên (-∞, 0) và đồng biến trên (0, +∞).