Cho ∆ABC vuông tại A

Vì ∆ABC là tam giác vuông tại A, nên AH là đường cao của ∆ABC.

Theo định nghĩa, đường cao AH là đoạn thẳng vuông góc với cạnh đối diện và đi qua đỉnh của tam giác.

Vậy BH và CH là các đoạn thẳng vuông góc với cạnh AB và BC và đi qua H.

Ta có:

- AB = 10 cm
- BC = 20 cm

Vì AH là đường cao, nên AH là đường cao của ∆ABC, nên AH cắt BC tại H.

Ta có:

- BH = AB - AH
- CH = BC - BH

Vậy để tính BH và CH, ta cần tính AH.

Theo định nghĩa, AH là đoạn thẳng vuông góc với cạnh đối diện và đi qua đỉnh của tam giác.

Vậy AH là đường cao của ∆ABC và AH cắt BC tại H.

Ta có:

- SABC = 1/2 * AB * BC
- SABC = 1/2 * AH * BC

Vậy 1/2 * AB * BC = 1/2 * AH * BC

Suy ra:

AB = AH

Vậy AH = AB = 10 cm

Vậy BH = AB - AH = 10 cm - 10 cm = 0 cm

Vậy CH = BC - BH = 20 cm - 0 cm = 20 cm

Vậy BH = 0 cm và CH = 20 cm.