Để giải phương trình sin x = 1/3, ta cần tìm các giá trị của x trong khoảng từ 0 đến 5π/2 sao cho sin x = 1/3.

Để tìm các giá trị của x, ta có thể sử dụng bảng giá trị của hàm sin hoặc sử dụng máy tính.

Trong khoảng từ 0 đến 5π/2, giá trị của sin x tăng từ 0 lên 1 và không vượt quá 1. Vì vậy, chỉ có một giá trị của x trong khoảng này thỏa mãn sin x = 1/3.

Để tìm giá trị của x, ta có thể sử dụng hàm arcsin trên máy tính. Kết quả là x ≈ 0.3398 rad.

Vậy, số nghiệm thuộc khoảng từ (0;5π/2) của phương trình sin x = 1/3 là 1.