Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC

1a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, ta có HB = HC = 1/2 BC = 1/2 * 5 = 2.5 cm.

1b) Gọi góc B là α và góc C là β. Ta có:
tan(α) = HB/AB = 2.5/3 = 0.8333
α ≈ arctan(0.8333) ≈ 40.56° (làm tròn đến phút)

tan(β) = HC/AC = 2.5/4 = 0.625
β ≈ arctan(0.625) ≈ 31.81° (làm tròn đến phút)

2a) Ta có hệ thức: DA.DB + EC.EA = AH^2
Với AH = BC = 5 cm, ta có:
DA.DB + EC.EA = 5^2
DA.DB + EC.EA = 25

2b) Ta có hệ thức: BD.CE.BC = AH^3
Với AH = BC = 5 cm, ta có:
BD.CE.BC = 5^3
BD.CE.BC = 125 cm^3