Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), dây BC cố định, điểm A di động trên cung lớn BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), dây BC cố định, điểm A di động trên cung
lớn BC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao ( D = BC,E = AC,F = AB ) và H là trực tâm của tam
giác ABC, I là trung điểm của BC và K là trung điểm của AH.
a) Chứng minh 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AF = AC.AE và IE L KE .
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AEH có diện tích lớn nhất.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho x,y là các số dương và (Vx+1)(Vy+1)24.
+y³
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x + y
xy