Đặt chiều dài của tấm vải là x (m), và chiều rộng là y (m).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x = y + 2 (1)
y + 17 = 2(x + 2) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):
Thay (1) vào (2), ta có:
y + 17 = 2(y + 2 + 2)
y + 17 = 2y + 8
y = 9

Thay y = 9 vào (1), ta có:
x = 9 + 2
x = 11

- Diện tích tấm vải hình chữ nhật là x * y = 11 * 9 = 99 (m^2).

- Để cắt tấm vải thành các mảnh vải nhỏ có chiều dài 5m, chiều rộng 3m, ta chia chiều dài và chiều rộng của tấm vải cho 5 và 3, lần lượt là:
11/5 = 2 dư 1
9/3 = 3

Vậy, ta được 2 * 3 = 6 mảnh vải.

- Để không lãng phí vải, ta cắt tấm vải theo các đường chia có chiều dài và chiều rộng là 5m và 3m.