Để tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2xy - 3x + 4y = 18, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Giải phương trình theo x:
2xy - 3x + 4y = 18
=> 2xy - 3x = -4y + 18
=> x(2y - 3) = -4y + 18
=> x = (-4y + 18)/(2y - 3)

Bước 2: Thử các giá trị của y từ -10 đến 10 để tìm giá trị tương ứng của x.

Khi y = -10:
x = (-4(-10) + 18)/(2(-10) - 3) = (40 + 18)/(-20 - 3) = 58/-23 = -2

Khi y = -9:
x = (-4(-9) + 18)/(2(-9) - 3) = (36 + 18)/(-18 - 3) = 54/-21 = -2

Khi y = -8:
x = (-4(-8) + 18)/(2(-8) - 3) = (32 + 18)/(-16 - 3) = 50/-19 = -2.631578947368421

Khi y = -7:
x = (-4(-7) + 18)/(2(-7) - 3) = (28 + 18)/(-14 - 3) = 46/-17 = -2.7058823529411766

Khi y = -6:
x = (-4(-6) + 18)/(2(-6) - 3) = (24 + 18)/(-12 - 3) = 42/-15 = -2.8

Khi y = -5:
x = (-4(-5) + 18)/(2(-5) - 3) = (20 + 18)/(-10 - 3) = 38/-13 = -2.923076923076923

Khi y = -4:
x = (-4(-4) + 18)/(2(-4) - 3) = (16 + 18)/(-8 - 3) = 34/-11 = -3.090909090909091

Khi y = -3:
x = (-4(-3) + 18)/(2(-3) - 3) = (12 + 18)/(-6 - 3) = 30/-9 = -3.3333333333333335

Khi y = -2:
x = (-4(-2) + 18)/(2(-2) - 3) = (8 + 18)/(-4 - 3) = 26/-7 = -3.7142857142857144

Khi y = -1:
x = (-4(-1) + 18)/(2(-1) - 3) = (4 + 18)/(-2 - 3) = 22/-5 = -4.4

Khi y = 0:
x = (-4(0) + 18)/(2(0) - 3) = (0 + 18)/(0 - 3) = 18/-3 = -6

Khi y = 1:
x = (-4(1) + 18)/(2(1) - 3) = (-4 + 18)/(2 - 3) = 14/-1 = -14

Khi y = 2:
x = (-4(2) + 18)/(2(2) - 3) = (-8 + 18)/(4 - 3) = 10/1 = 10

Khi y = 3:
x = (-4(3) + 18)/(2(3) - 3) = (-12 + 18)/(6 - 3) = 6/3 = 2

Khi y = 4:
x = (-4(4) + 18)/(2(4) - 3) = (-16 + 18)/(8 - 3) = 2/5 = 0.4

Khi y = 5:
x = (-4(5) + 18)/(2(5) - 3) = (-20 + 18)/(10 - 3) = -2/7 = -0.2857142857142857

Khi y = 6:
x = (-4(6) + 18)/(2(6) - 3) = (-24 + 18)/(12 - 3) = -6/9 = -0.6666666666666666

Khi y = 7:
x = (-4(7) + 18)/(2(7) - 3) = (-28 + 18)/(14 - 3) = -10/11 = -0.9090909090909091

Khi y = 8:
x = (-4(8) + 18)/(2(8) - 3) = (-32 + 18)/(16 - 3) = -14/13 = -1.0769230769230769

Khi y = 9:
x = (-4(9) + 18)/(2(9) - 3) = (-36 + 18)/(18 - 3) = -18/15 = -1.2

Khi y = 10:
x = (-4(10) + 18)/(2(10) - 3) = (-40 + 18)/(20 - 3) = -22/17 = -1.2941176470588236

Vậy, các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2xy - 3x + 4y = 18 là (-2, -10), (-2, -9), (-2, 2) và (2, 3).