06/10/2023 22:59:23

Giải bài có thưởng!

Xét các số thực dương thỏa mãn

Xét các số thực dương a, b, c, d thỏa mãn
a³+b³+c³+d³=a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=a⁵+b⁵+c⁵+d⁵
Chứng minh rằng : a=b=c=d

0 trả lời

+ Trả lời +5 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh rằng a = b = c = d, ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử ngược.

Giả sử không đúng rằng a = b = c = d. Khi đó, ít nhất hai trong số a, b, c, d phải khác nhau. Mà không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử a ≠ b.

Vì a ≠ b, ta có (a - b)² > 0. Mở rộng đẳng thức này, ta có:

a² - 2ab + b² > 0

Nhân cả hai vế của đẳng thức này với (a + b), ta có:

(a² - 2ab + b²)(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³ + b³ - 2ab(a + b) + ab(a + b) > 0

a³

0 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn biểu thức M. Tìm các giá trị của a để giá trị của biểu thức M bằng hai lần giá trị của biểu thức N (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD, BC thứ tự tại M và N. Chứng minh: AM = DC.sin BAN. Chứng minh: AD = BD.HM/BH. Chứng minh: MN là phân giác HMC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn BH, CH, AH, AC nếu biết: AB = 6cm; BC = 10cm, AB = 20cm; BC = 25cm, AB = 5cm; BC = 1dm, AB = 2√2cm; BC = 4cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Năm học vừa qua, kết quả xếp loại học lực cuối năm học sinh của một huyện được biểu thị trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. Hãy tìm số đồ của các tròn tương ứng với mỗi hình quạt được biểu thị các số liệu cho trên hình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giả định rằng Trái Đất qua xung quang Mặt Trời theo một quỹ đạo tròn có bán kính khoảng 150 triệu kilomet và phải hết đúng một năm (365 ngày) để hoàn thành một vòng quay. Hãy tính quãng đường Trái Đất đi được trong một ngày (làm tròn đến hàng phần nghìn theo đơn vị kilomet) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (hình bên). Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hệ phương trình: x - my = 0 và mx + y = m + 1. Giải hệ phương trình với m = -1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC. Lấy điểm N sao cho M là trung điểm của NE. Kẻ EK vuông góc với BC. a) CMR: tứ giác AENB là hình chữ nhật. b) CMR: 4 điểm A, K, N, B thuộc 1 .. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; R) độ dài AB là pi/4. Tính sđAB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, |x| > 4 \}; B = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, -5 \leq x - 1 < 5 \} . \) Tìm \( A \cap B \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tập \( A = \{ x \in \mathbb{R} | 1 \leq x \leq 10 \} \) và \( B = \{ x \in \mathbb{N} | 2 \leq x \leq 11 \} \). Tìm \( A \cap B \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Xét các số thực dương thỏa mãn

Giải phương trình chứa căn (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính sau đây (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính sau đây (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A và B. Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A và B thỏa mãn B =3A^2 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức M. Tìm các giá trị của a để giá trị của biểu thức M bằng hai lần giá trị của biểu thức N (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD, BC thứ tự tại M và N. Chứng minh: AM = DC.sin BAN. Chứng minh: AD = BD.HM/BH. Chứng minh: MN là phân giác HMC (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy tính lần lượt độ dài các đoạn BH, CH, AH, AC nếu biết: AB = 6cm; BC = 10cm, AB = 20cm; BC = 25cm, AB = 5cm; BC = 1dm, AB = 2√2cm; BC = 4cm (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P =|3x|– 2|y|, với x và y là các số nguyên thỏa mãn 5x– 6y =7 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau: (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm (hình bên). Mỗi miếng bánh có dạng một hình quạt tròn ứng với cung bao nhiêu độ? (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: x - my = 0 và mx + y = m + 1. Giải hệ phương trình với m = -1 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) độ dài AB là pi/4. Tính sđAB (Toán học - Lớp 9)

Cho tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, |x| > 4 \}; B = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, -5 \leq x - 1 < 5 \} . \) Tìm \( A \cap B \) (Toán học - Lớp 9)

Cho tập \( A = \{ x \in \mathbb{R} | 1 \leq x \leq 10 \} \) và \( B = \{ x \in \mathbb{N} | 2 \leq x \leq 11 \} \). Tìm \( A \cap B \) (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Xét các số thực dương thỏa mãn

Đăng nhập