Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |3x| – 2|y|, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của |3x| và giá trị lớn nhất của |y|.

Với 5x – 6y = 7, ta có:
5x = 6y + 7
x = (6y + 7)/5

Để tìm giá trị nhỏ nhất của |3x|, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của 3x. Với x là số nguyên, ta có thể chọn x = 2 để giá trị của 3x là nhỏ nhất. Khi đó, 3x = 3 * 2 = 6.

Để tìm giá trị lớn nhất của |y|, ta cần tìm giá trị lớn nhất của y. Với x = 2, ta có:
5x – 6y = 7
5 * 2 – 6y = 7
10 – 6y = 7
-6y = 7 – 10
-6y = -3
y = -3/(-6)
y = 1/2

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |3x| – 2|y| là:
P = |3 * 2| – 2 * |1/2|
P = 6 – 1
P = 5