Giả sử số tự nhiên đầu tiên trong dãy là n, vậy dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ là n, n+1, n+2, n+3, n+4.

Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là:
S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)
= 5n + 10

Để chứng tỏ rằng S là một số chia hết cho 5, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 5.

Ta biểu diễn S dưới dạng S = 5n + 10 = 5(n + 2).

Vì n là một số tự nhiên, nên n + 2 cũng là một số tự nhiên.

Vậy ta có thể viết S = 5(n + 2) dưới dạng S = 5k, trong đó k = n + 2.

Vì k là một số tự nhiên, nên S chia hết cho 5.

Vậy ta đã chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 5.