Để tìm hai số tự nhiên có tích bằng 1944 và UCLN bằng 18, ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho a * b = 1944 và UCLN(a, b) = 18.

Ta biết rằng UCLN(a, b) * BCNN(a, b) = a * b. Vì UCLN(a, b) = 18, ta có 18 * BCNN(a, b) = 1944. Từ đó, ta có BCNN(a, b) = 1944 / 18 = 108.

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho BCNN(a, b) = 108. Có thể tìm được các cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện này bằng cách liệt kê tất cả các ước số của 108 và tìm các cặp số có tích bằng 108.

Các ước số của 108 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.

Từ các ước số trên, ta có thể tìm được các cặp số (a, b) thỏa mãn BCNN(a, b) = 108 như sau:

- (a, b) = (1, 108)
- (a, b) = (2, 54)
- (a, b) = (3, 36)
- (a, b) = (4, 27)
- (a, b) = (6, 18)
- (a, b) = (9, 12)

Tuy nhiên, trong các cặp số trên, chỉ có cặp số (9, 12) thỏa mãn UCLN(a, b) = 18. Vì vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 9 và 12.