LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Giải phương trình vô định bằng liên phân số: 23x+17y=7

Giải phương trình vô định bằng liên phân số
23x+17y=7
 
0 trả lời
Hỏi chi tiết
50
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình vô định bằng phương pháp liên phân số, ta cần tìm các giá trị nguyên (x, y) sao cho phương trình 23x + 17y = 7 thỏa mãn.

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng thuật toán Euclid mở rộng.

Bước 1: Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của 23 và 17 bằng thuật toán Euclid.
23 = 1 * 17 + 6
17 = 2 * 6 + 5
6 = 1 * 5 + 1
5 = 5 * 1 + 0

Vậy USCLN(23, 17) = 1.

Bước 2: Áp dụng thuật toán Euclid mở rộng để tìm nghiệm của phương trình 23x + 17y = 1.
1 = 6 - 1 * 5
= 6 - 1 * (17 - 2 * 6)
= 3 * 6 - 1 * 17
= 3 * (23 - 1 * 17) - 1 * 17
= 3 * 23 - 4 * 17

Vậy một nghiệm của phương trình 23x + 17y = 1 là (x0, y0) = (3, -4).

Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình 23x + 17y = 7 với 7 để có phương trình tương đương.
23 * 7x + 17 * 7y = 7 * 7
161x + 119y = 49

Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình 23x + 17y = 7 với -4 để có phương trình tương đương.
23 * (-4x) + 17 * (-4y) = 7 * (-4)
-92x - 68y = -28

Bước 5: Cộng hai phương trình đã thu được ở bước 3 và bước 4.
(161x + 119y) + (-92x - 68y) = 49 + (-28)
69x + 51y = 21

Vậy một nghiệm của phương trình 23x + 17y = 7 là (x, y) = (3 + 51k, -4 - 69k), với k là số nguyên.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Đại học mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư