Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
11/10/2023 15:07:03

Cho hình thang ABCD, có AD//BC, có góc A=90 độ, E là giao điểm của 2 đường chéo, F là hình chiếu của E lên AB

Cho hình thang ABCD, có AD//BC, có góc A=90 độ, E là giao điểm của 2 đường chéo, F là hình chiếu của E lên AB.
a) Chứng minh hai tam giác BFC và AFD đồng dạng.
b) Gọi K là giao điểm của AD và DF. Chứng minh KE,FC=CE.FK
Đang gấp cảm ơn!
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
120
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
- Góc AFD = góc BFC (cùng là góc giữa đường chéo và cạnh)
- Góc DAF = góc CBF (cùng là góc giữa đường chéo và cạnh)
- Góc A = góc B (góc vuông)
Vậy hai tam giác BFC và AFD đồng dạng theo góc.

b) Ta có:
- Góc FCE = góc FKE (cùng là góc giữa đường chéo và cạnh)
- Góc CEF = góc KFE (cùng là góc giữa đường chéo và cạnh)
- Góc C = góc E (góc vuông)
Vậy hai tam giác FCE và FKE đồng dạng theo góc.
Áp dụng định lý tỉ lệ đồng dạng, ta có:
FC/CE = FK/KE
Vậy KE.FC = CE.FK.
3
0
Quỳnh Anh
11/10/2023 15:22:20
+5đ tặng
vì góc A=90 nên  => góc B =90
 vì EF vuông góc AB nên => ÈF//AD//BC
 ta có     ÀF/AB=ÈF/BC ( hệ quả định lý ta lét )
 => AF.BC=AB.EF(1)
 chứng minh tương tự thì 
     AB.EF=AD.BF(2)
 từ 1 và 2 => AF.BC=AD.BF
=> AF/AD=BF/BC
  rồi xét tam giác nha
b)phần này chép sai rồi  

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo