Tìm số dư khi chia 3^205 cho 13

Để tìm số dư khi chia 3^205 cho 13, ta sử dụng định lý Fermat nhỏ:

Nếu a là một số nguyên và p là một số nguyên tố, thì a^p ≡ a (mod p).

Áp dụng định lý Fermat nhỏ, ta có:
3^12 ≡ 1 (mod 13)

Do đó, ta có thể viết lại 3^205 như sau:
3^205 = (3^12)^17 ≡ 1^17 ≡ 1 (mod 13)

Vậy số dư khi chia 3^205 cho 13 là 1.