Để tìm số nguyên tố p thỏa mãn p+2 và 9+4 là số nguyên tố, ta cần kiểm tra từng số nguyên tố p có thỏa mãn điều kiện đó hay không.

Đầu tiên, ta xét p+2 là số nguyên tố. Ta biết rằng số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Vì vậy, nếu p+2 là số nguyên tố, thì p+2 không chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào nhỏ hơn nó. Điều này có nghĩa là p+2 không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Tiếp theo, ta xét 9+4 là số nguyên tố. Ta biết rằng số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Vì vậy, nếu 9+4 là số nguyên tố, thì 9+4 không chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào nhỏ hơn nó. Điều này có nghĩa là 9+4 không chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Từ các điều kiện trên, ta có thể liệt kê các số nguyên tố p thỏa mãn p+2 và 9+4 là số nguyên tố:

p+2: 5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 59, 71, 83, 89
9+4: 13

Vậy có 11 số nguyên tố p thỏa mãn p+2 và 9+4 là số nguyên tố.