Để tìm thời điểm vận tốc có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21, ta cần tìm giá trị của t khi vận tốc đạt độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21.

Vận tốc của vật là đạo hàm của vị trí theo thời gian, vậy ta có:
v = dx/dt = -10πsin(πt + π/3) (cm/s)

Để tìm thời điểm vận tốc đạt độ lớn 5π (cm/s), ta giải phương trình sau:
5π = 10πsin(πt + π/3)
sin(πt + π/3) = 1/2
πt + π/3 = π/6 hoặc πt + π/3 = 5π/6

Giải phương trình thứ nhất, ta có:
πt = π/6 - π/3 = -π/6
t = -1/6 (s)

Giải phương trình thứ hai, ta có:
πt = 5π/6 - π/3 = π/2
t = 1/2 (s)

Vậy thời điểm vận tốc có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là sau 21/2 = 10.5 lần dao động, tức là sau 10.5 lần T (chu kỳ dao động), với T = 1/f = 1/(π) (s).

Thời gian tương ứng với 10.5 lần T là:
t = 10.5T = 10.5/π (s)

Vậy thời điểm vận tốc có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là sau 10.5/π (s).