x/2 = y/5 = z/3   (1)
2x + 3y - z = 32   (2)
Từ phương trình (1), ta có thể đặt:
x/2 = y/5 = z/3 = k   (3)
trong đó k là một hằng số.
Từ (3), ta có thể viết được hệ phương trình như sau:
x = 2k
y = 5k
z = 3k
Bây giờ, ta sẽ thay các giá trị của x, y, z vào phương trình (2):
2(2k) + 3(5k) - (3k) = 32
4k + 15k - 3k = 32
16k = 32
k = 2
ta sẽ thay k vào hệ phương trình để tìm x, y, z:
x = 2 * 2 = 4
y = 5 * 2 = 10
z = 3 * 2 = 6
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = 4, y = 10, z = 6.