a, Để tính độ dài Hb, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông Ahb:
Hb^2 = Ah^2 + ab^2
Hb^2 = 6^2 + ab^2
Hb^2 = 36 + ab^2

Để tính độ dài bc, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông Hbc:
bc^2 = Hc^2 + Hb^2
bc^2 = 8^2 + Hb^2
bc^2 = 64 + Hb^2
bc^2 = 64 + (36 + ab^2)
bc^2 = 100 + ab^2

Để tính độ dài ab, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông Abc:
ab^2 = bc^2 - ac^2
ab^2 = (100 + ab^2) - ac^2
ab^2 - ab^2 = 100 - ac^2
0 = 100 - ac^2
ac^2 = 100
ac = 10

Để tính độ dài ac, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông Abc:
ac^2 = ab^2 + bc^2
10^2 = ab^2 + (100 + ab^2)
100 = 2ab^2 + 100
2ab^2 = 0
ab^2 = 0
ab = 0

Vậy, Hb = √(36 + ab^2) = √(36 + 0) = √36 = 6cm
bc = √(100 + ab^2) = √(100 + 0) = √100 = 10cm
ab = 0cm
ac = 10cm

b, Kẻ HD vuông góc với Ac tại D. Ta có:
AD = Hc = 8cm
ac = 10cm

Để tính độ dài HD, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông AHD:
HD^2 = AD^2 - AH^2
HD^2 = 8^2 - 6^2
HD^2 = 64 - 36
HD^2 = 28
HD = √28 = 2√7 cm

Để tính độ dài AHD, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông AHD:
AH^2 = AD^2 - HD^2
AH^2 = 8^2 - (2√7)^2
AH^2 = 64 - 28
AH^2 = 36
AH = √36 = 6 cm

Vậy, HD = 2√7 cm và AHD = 6 cm.