Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là trung điểm của HC. Chứng minh EF vuông góc với FO

Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, ta có O là trung điểm của HC.

Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Ta có ME vuông góc với AB và NF vuông góc với AC (do E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC).

Vì O là trung điểm của HC nên OM song song với NF và ON song song với ME.

Do đó, ta có tứ giác OMEN là hình bình hành.

Vì OM song song với NF nên OM vuông góc với EF.

Vậy, ta có EF vuông góc với FO.