3 tổ của lớp 5A tham gia trồng cây số cây của 3 tổ là 1 số chia hết cho 7 chia cho 2 dư 1 chia cho 5 dư 4. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây, biết 1/2 số cây ở tổ 2 ít hơn 1/4 số cây ở tổ 3 là 4 cây

Gọi số cây mỗi tổ lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
- Số cây của 3 tổ là 1 số chia hết cho 7: x + y + z ≡ 0 (mod 7) (1)
- Số cây của 3 tổ chia cho 2 dư 1: x + y + z ≡ 1 (mod 2) (2)
- Số cây của 3 tổ chia cho 5 dư 4: x + y + z ≡ 4 (mod 5) (3)
- 1/2 số cây ở tổ 2 ít hơn 1/4 số cây ở tổ 3 là 4 cây: y = 1/2z - 4 (4)

Từ (1), (2), (3), ta có:
x + y + z ≡ 0 (mod 7) (1)
x + y + z ≡ 1 (mod 2) (2)
x + y + z ≡ 4 (mod 5) (3)

Từ (2), ta suy ra x + y + z chia hết cho 2, nên x + y + z ≡ 0 (mod 2).

Kết hợp với (1), ta có hệ phương trình mới:
x + y + z ≡ 0 (mod 7) (1)
x + y + z ≡ 0 (mod 2) (2)
x + y + z ≡ 4 (mod 5) (3)

Giải hệ phương trình này, ta được x + y + z = 14k (với k là số nguyên).

Do đó, x + y + z chia hết cho 14.

Vì x + y + z ≡ 0 (mod 7), nên x + y + z = 14.

Từ (4), ta có y = 1/2z - 4.

Thay y = 1/2z - 4 vào x + y + z = 14, ta có:
x + (1/2z - 4) + z = 14
x + 3/2z - 4 = 14
x + 3/2z = 18
2x + 3z = 36

Với x, y, z là số nguyên dương, ta thử các giá trị của z từ 1 đến 12 để tìm nghiệm của phương trình trên.

Khi z = 3, ta có 2x + 3z = 36
2x + 9 = 36
2x = 27
x = 13.5 (không phải số nguyên dương)

Khi z = 6, ta có 2x + 3z = 36
2x + 18 = 36
2x = 18
x = 9

Khi z = 9, ta có 2x + 3z = 36
2x + 27 = 36
2x = 9
x = 4.5 (không phải số nguyên dương)

Khi z = 12, ta có 2x + 3z = 36
2x + 36 = 36
2x = 0
x = 0

Vậy, số cây mỗi tổ lần lượt là 0, 9, 12.