Để tìm 2 chữ số cuối cùng của 5^2022, ta cần tìm mẫu chu kỳ của các chữ số cuối cùng của 5^k với k là số nguyên dương.

Ta biết rằng, các chữ số cuối cùng của 5^k sẽ lặp lại theo một chu kỳ có độ dài là 4. Cụ thể, các chữ số cuối cùng của 5^k sẽ lặp lại theo thứ tự: 5, 2, 8, 4.

Vì vậy, để tìm chữ số cuối cùng của 5^2022, ta cần tìm số dư của 2022 khi chia cho 4. Ta có:

2022 ÷ 4 = 505 dư 2

Vậy, chữ số cuối cùng của 5^2022 sẽ là chữ số thứ 2 trong chu kỳ, tức là 2.

Vậy, 2 chữ số cuối cùng của 5^2022 là 2.