|2x+1|+|y+4| nhỏ hơn hoặc bằng 3

Để giải bất đẳng thức |2x+1|+|y+4| ≤ 3, ta xét từng trường hợp:

1. Khi 2x + 1 ≥ 0 và y + 4 ≥ 0:
Ta có |2x+1| = 2x+1 và |y+4| = y+4.
Bất đẳng thức trở thành 2x + 1 + y + 4 ≤ 3.
Tương đương với 2x + y ≤ -2.

2. Khi 2x + 1 ≥ 0 và y + 4 < 0:
Ta có |2x+1| = 2x+1 và |y+4| = -(y+4) = -y-4.
Bất đẳng thức trở thành 2x + 1 - y - 4 ≤ 3.
Tương đương với 2x - y ≤ 6.

3. Khi 2x + 1 < 0 và y + 4 ≥ 0:
Ta có |2x+1| = -(2x+1) = -2x-1 và |y+4| = y+4.
Bất đẳng thức trở thành -2x - 1 + y + 4 ≤ 3.
Tương đương với -2x + y ≤ 0.

4. Khi 2x + 1 < 0 và y + 4 < 0:
Ta có |2x+1| = -(2x+1) = -2x-1 và |y+4| = -(y+4) = -y-4.
Bất đẳng thức trở thành -2x - 1 - y - 4 ≤ 3.
Tương đương với -2x - y ≤ 8.

Tóm lại, để |2x+1|+|y+4| ≤ 3, ta cần giải hệ bất đẳng thức sau:
1. 2x + y ≤ -2
2. 2x - y ≤ 6
3. -2x + y ≤ 0
4. -2x - y ≤ 8