Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức điện trở của dây dẫn:

R = ρ * (L/A)

Trong đó:
- R là điện trở của dây (đơn vị ohm)
- ρ là điện trở riêng của vật liệu (đơn vị ohm * mét)
- L là chiều dài của dây (đơn vị mét)
- A là diện tích tiết diện của dây (đơn vị mét vuông)

Ta biết rằng điện trở không thay đổi, nên ta có:

R1 = R2

ρ1 * (L1/A1) = ρ2 * (L2/A2)

Với dây Niken, điện trở riêng ρ không thay đổi, nên ta có:

L1/A1 = L2/A2

Với dây có đường kính tiết diện bằng 0,5mm, ta có:

A1 = π * (0,5mm)^2 = π * (0,0005m)^2

Với dây có đường kính tiết diện bằng 0,3mm, ta có:

A2 = π * (0,3mm)^2 = π * (0,0003m)^2

Ta cần tìm chiều dài dây L2 khi biết L1 = 4,68m. Áp dụng công thức trên, ta có:

L2 = (L1 * A2) / A1

L2 = (4,68m * π * (0,0003m)^2) / (π * (0,0005m)^2)

L2 = (4,68m * (0,0003m)^2) / (0,0005m)^2

L2 = (4,68m * 0,00009m^2) / 0,00025m^2

L2 = 1,6752m

Vậy, dây có đường kính tiết diện bằng 0,3mm sẽ có chiều dài khoảng 1,6752m.