Dùng kính lúp có tiêu cự f để quan sát một vật nhỏ. Khi đạt vật cách kính 8cm người ta quan sát được ảnh cao gấp 12 lần vật. Tính tiêu cự f của kính lúp nói trên

Để tính tiêu cự \( f \) của kính lúp, chúng ta sử dụng công thức liên quan đến thấu kính phân kỳ. Khi quan sát qua kính lúp, chúng ta có thể sử dụng công thức thành phần ảnh cho thấu kính:

\[
\frac{h'}{h} = \frac{v}{u}
\]

Trong đó:
- \( h' \) là chiều cao ảnh,
- \( h \) là chiều cao vật,
- \( v \) là khoảng cách từ kính đến ảnh,
- \( u \) là khoảng cách từ kính đến vật.

Đề bài cho biết:
- ảnh cao gấp 12 lần chiều cao vật, tức là \( \frac{h'}{h} = 12 \),
- khoảng cách giữa vật và kính \( u = -8 \) cm (dấu âm vì vật ở phía trước kính).

Chúng ta có:

\[
\frac{12h}{h} = \frac{v}{-8}
\]

Từ đó suy ra:

\[
12 = \frac{v}{-8} \quad \Rightarrow \quad v = -96 \text{ cm}
\]

Rồi, áp dụng công thức thấu kính liên quan đến \( u \) và \( v \):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}
\]

Thay giá trị của \( v \) và \( u \):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{-96} + \frac{1}{-8}
\]

Tính từng phần:

\[
\frac{1}{-8} = \frac{1}{-96} + \frac{12}{-96} = \frac{1-12}{-96} = \frac{-11}{-96}
\]
\[
\frac{1}{f} = \frac{-11}{-96} = \frac{11}{96}
\]

Từ đó:

\[
f = \frac{96}{11} \approx 8.73 \text{ cm}
\]

Vậy tiêu cự \( f \) của kính lúp là khoảng \( 8.73 \) cm.