P^2=14q^2+1

p^2-1=14q^2

(p-1)(p+1)=14q^2

Xét TH: p là số lẻ

p-1 và p+1 sẽ là số chẵn nên VT  chia hết cho 4. Vậy VP cũng phải là số chia hết cho 4 => q^2 là chẵn => q là chẵn => q =2

Thay vào ta có p^2 = 14*2^2 +1 = 57 => không tồn tại giá trị p nào thỏa mãn 

Xét TH: p là số nguyên tố chẵn (p=2)

VT=3 = 14q^2 => không tồn tại q thỏa mãn

Vậy (p,q) thuộc tập rỗng