Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm các số nguyên tố p, q thỏa mãn

cứu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
6) Tìm các số nguyên tố p, 4 thỏa mãn y2 = 12 + I.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
54
1
0
Phạm Hậu
22/10/2023 08:30:44
+5đ tặng

P^2=14q^2+1

p^2-1=14q^2

(p-1)(p+1)=14q^2

Xét TH: p là số lẻ

p-1 và p+1 sẽ là số chẵn nên VT  chia hết cho 4. Vậy VP cũng phải là số chia hết cho 4 => q^2 là chẵn => q là chẵn => q =2

Thay vào ta có p^2 = 14*2^2 +1 = 57 => không tồn tại giá trị p nào thỏa mãn 

Xét TH: p là số nguyên tố chẵn (p=2)

VT=3 = 14q^2 => không tồn tại q thỏa mãn

Vậy (p,q) thuộc tập rỗng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Vũ Hưng
22/10/2023 09:36:18
+4đ tặng
p^2-1=14q^2=(p-1)(p+1)
VP chẵn nên VT chẵn đó đó p lẻ
p lẻ thì p^2-1 chia hết cho 4 hay q chia hết cho 2
Vậy q=2
q=2 thì p^2=57(loại)
Vũ Hưng
Chấm và like cho thầy nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư