a) ABCD là hình bình hành.

b) Để chứng minh D đối xứng với N qua A, ta cần chứng minh AD = AN và góc DAN = góc NAD.

Ta có:
- Vì AD || BC và AB = CD (do ABCD là hình bình hành), nên ta có tứ giác ABDC là hình bình hành.
- Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC.
- Vì N là điểm đối xứng của B qua E, nên NE = EB.

Do đó, ta có:
- AD = AB + BD = AB + DC = AB + AE = AB + EC = AB + NE = AN.
- Góc DAN = góc BAC (do AD || BC) = góc NAB (do NA là đường phân giác của góc BAC) = góc NAD.

Vậy, ta đã chứng minh được D đối xứng với N qua A.