Để số 65a7b chia hết cho 11, ta cần thỏa mãn điều kiện: tổng các chữ số ở vị trí chẵn trừ tổng các chữ số ở vị trí lẻ chia hết cho 11.

Ta có: 65a7b = 60000 + 5000 + a*100 + 70 + b

Tổng các chữ số ở vị trí chẵn: 6 + a + b = 6 + (a + b)
Tổng các chữ số ở vị trí lẻ: 5 + 7 = 12

Điều kiện a + b = 8 đã cho, nên ta chỉ cần kiểm tra điều kiện tổng các chữ số ở vị trí chẵn trừ tổng các chữ số ở vị trí lẻ chia hết cho 11.

(a + b) - 12 = 8 - 12 = -4

-4 không chia hết cho 11, vậy không tồn tại số a, b thỏa mãn yêu cầu đề bài.