Để tính giá trị của cos(a + pi/4), ta sử dụng công thức cộng cos:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Trong trường hợp này, a = -4/5 và pi/2 < a < pi. Ta có thể tính được cos(a) và sin(a) như sau:

cos(a) = cos(-4/5) = cos(4/5) (vì cos là hàm chẵn)
sin(a) = sin(-4/5) = -sin(4/5) (vì sin là hàm lẻ)

Tiếp theo, ta tính cos(pi/4) và sin(pi/4):

cos(pi/4) = sqrt(2)/2
sin(pi/4) = sqrt(2)/2

Áp dụng công thức cộng cos, ta có:

cos(a + pi/4) = cos(a)cos(pi/4) - sin(a)sin(pi/4)
= cos(4/5) * sqrt(2)/2 - (-sin(4/5)) * sqrt(2)/2
= (cos(4/5) + sin(4/5)) * sqrt(2)/2

Vậy giá trị của cos(a + pi/4) là [(cos(4/5) + sin(4/5)) * sqrt(2)]/2.