Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC * sin(A)

Với A = 45°, B = 60° và AB = 16, ta cần tìm AC và tính sin(A).

Do tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có:

sin(A) = sin(90° - B) = cos(B)

Với B = 60°, ta tính được cos(60°) = 1/2.

Vậy sin(A) = 1/2.

Tiếp theo, ta sử dụng định lý cosin để tính AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Với A = 45°, B = 60° và AB = 16, ta có:

AC^2 = 16^2 + BC^2 - 2 * 16 * BC * cos(45°)

AC^2 = 256 + BC^2 - 32 * BC * 1/√2

AC^2 = 256 + BC^2 - 16√2 * BC

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên BC = AC * √2.

Thay BC = AC * √2 vào công thức trên, ta có:

AC^2 = 256 + (AC * √2)^2 - 16√2 * AC * √2

AC^2 = 256 + 2AC^2 - 32AC

AC^2 - 32AC - 256 = 0

Giải phương trình trên, ta tìm được AC ≈ 25.455.

Vậy diện tích tam giác ABC ≈ 1/2 * 16 * 25.455 * 1/2 ≈ 202.36.