Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=10cm, góc C=90° a) Giải tam giác ABC b) kẻ tia phân giác BD của góc B. Tính AD

a) Để giải tam giác ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras:
Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bằng căn bậc hai của tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Vì AB = 10cm và góc C = 90°, nên ta có:
AC² + BC² = AB²
AC² + BC² = 10²
AC² + BC² = 100

Vì góc C = 90°, nên ta có:
AC² + BC² = 100
AC² + AC² = 100 (vì AC = BC)
2AC² = 100
AC² = 50
AC = √50

Vậy, AC = √50 cm.

b) Để tính AD, ta sử dụng định lý phân giác:
Theo định lý phân giác, trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai phần có tỉ lệ bằng tỉ lệ của hai cạnh góc đó.
Vì BD là tia phân giác của góc B, nên ta có:
AB/BD = AC/CD

Vì AB = 10cm và AC = √50 cm (tính từ phần a), nên ta có:
10/BD = √50/CD

Để tính AD, ta cần tìm giá trị của CD. Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ADC:
AC² + CD² = AD²
√50² + CD² = AD²
50 + CD² = AD²

Vì góc C = 90°, nên ta có:
50 + CD² = AD²
50 + CD² = AD² (vì AC = CD)
50 + 50 = AD² (vì AC = √50)
100 = AD²
AD = √100
AD = 10 cm

Vậy, AD = 10 cm.